직접 계산하기
15의 양의 진약수는 1, 3, 5이고 합은 9다. 9<15이므로 15는 부족수다. 합성수에도 부족수가 있으므로 소수와 같은 분류로 생각할 수는 없다.
1과 소수
1에는 자기 자신을 제외한 양의 약수가 없다. 빈 합을 0으로 두면 0<1이므로 1은 부족수다. 소수 p는 진약수가 1뿐이어서 역시 부족수다.
소수의 거듭제곱
예를 들어 16의 진약수 합은 1+2+4+8=15다. 일반적으로 소수의 양의 거듭제곱은 부족수다. 진약수들이 이루는 등비수열의 합을 원래 수와 비교하여 확인할 수 있다.
완전수와 풍부수
진약수 합이 n과 같으면 완전수, n보다 크면 풍부수다. 부족수에서 말하는 부족은 이 합의 비교에 관한 것이며 약수 자체가 존재하지 않는다는 뜻이 아니다.