약수를 더하는 범위
6의 양의 약수는 1, 2, 3, 6이고 자기 자신을 제외하면 1+2+3=6이다. 6을 다시 합에 넣으면 12가 되므로 제외한 약수의 합과 전체 약수의 합을 구별해야 한다.
28의 계산
28의 양의 진약수는 1, 2, 4, 7, 14다. 합은 28이므로 완전수다. 약수의 개수가 많다는 사실만으로 판정하지 않고 실제 합을 원래 수와 비교한다.
다른 분류와의 관계
자기 자신을 제외한 약수의 합이 원래 수보다 크면 풍부수, 작으면 부족수다. 양의 정수는 이 비교 결과에 따라 세 분류 중 하나에 속한다.
제곱수와 구별
이름에 완전이라는 말이 붙어도 완전제곱수와는 다른 개념이다. 9는 정수 3의 제곱이지만 진약수의 합은 1+3=4로 완전수가 아니다. 6은 완전수지만 정수의 제곱은 아니다.