위키득계정 ↗
과학

빗살 필터

빗살 필터과학
영문명
Comb filter
응답 특징
주기적으로 반복되는 봉우리와 골
핵심 요소
지연과 가중치
구조 구분
FIR형과 IIR형
빗살 필터는 주파수 응답에 봉우리와 골이 규칙적으로 반복되는 필터다. 응답 곡선이 빗살처럼 보이는 데서 이름이 붙었다. 원 신호와 지연된 신호를 결합하는 간단한 구조로 만들 수 있으며 전방향 구조와 피드백 구조가 있다.

지연 신호를 더한다

간단한 전방향 예는 y[n] = x[n] + g x[n-M]이다. M은 지연 표본 수, g는 지연 경로의 계수다. 주파수에 따라 두 경로의 위상 차이가 달라져 어떤 성분은 더해지고 어떤 성분은 상쇄된다. 이 구조는 출력이 다시 입력으로 돌아가지 않는 FIR 필터다.

지연으로 간격을 계산한다

표본률이 8 kHz이고 지연이 8표본이면 시간 지연은 1 ms다. 지연 경로의 계수를 1로 둔 덧셈 구조에서는 500 Hz, 1,500 Hz, 2,500 Hz처럼 1 kHz 간격의 영점이 생긴다. 주파수가 500 Hz일 때 두 경로의 위상 차이가 180도가 되기 때문이다.

계수와 부호를 바꾼다

앞의 덧셈을 뺄셈으로 바꾸면 상쇄되는 위치도 바뀐다. 같은 지연에서 x[n] - x[n-8]은 0 Hz와 1 kHz의 정수배에서 영점을 갖는다. 지연 경로의 크기를 1보다 작게 두면 두 신호가 완전히 같게 맞서지 않아 골이 반드시 0까지 내려가지는 않는다.

출력을 되돌리는 구조

피드백형에서는 지연된 출력이 다시 합산된다. 단순한 y[n] = x[n] + g y[n-M] 모형은 반복되는 반향을 만들며 절댓값이 1보다 작은 g를 사용하면 그 반향이 점점 줄어든다. 출력의 되먹임이 없는 전방향형과 안정성 조건을 구분한다.

관련 문서

노치 필터 / FIR 필터 / IIR 필터 / 주파수 응답 / 임펄스 응답 / 합성곱 / 표본화