국소 적합과 평활화
균등한 간격의 표본을 중심 주변에서 모아 최소제곱으로 다항식을 맞추고, 중심에서의 적합값을 출력하는 구성을 생각할 수 있다. 같은 창과 차수를 유지하는 내부 구간에서는 정해진 계수의 가중 합으로 계산할 수 있다. 평활화는 잡음을 줄이려는 것이지만 모든 이상값을 제거하거나 원래 신호를 정확히 복원하는 절차는 아니다.
이차 곡선의 예제
간격 1인 위치 -2,-1,0,1,2에서 이차 함수 x²의 값은 4,1,0,1,4이다. 다섯 점에 이차 적합을 하는 중심 평활화 계수는 (-3,12,17,12,-3)/35이다. 이를 적용하면 (-12+12+0+12-12)/35=0으로 중심값을 유지한다. 같은 다섯 값의 단순평균은 2다. 이 예제는 국소 곡선의 형태를 활용한다는 차이를 보여 주며 잡음이 있는 모든 신호에서 우수하다는 보장은 아니다.
창과 차수의 선택
다항식 차수는 적합에 쓰는 표본 수보다 작게 정한다. 창을 넓히면 더 긴 범위의 자료가 함께 영향을 주고, 차수를 높이면 더 유연한 곡선을 맞출 수 있다. 설정에 따라 실제의 좁은 봉우리나 빠른 변화가 훼손될 수도 있다. 음의 계수가 포함될 수 있어 결과가 항상 구간 최솟값과 최댓값 사이에 있다고 가정해서는 안 된다.
미분과 가장자리
도함수 추정에서는 표본 사이 간격을 올바르게 사용해야 한다. 간격을 잘못 지정하면 미분값의 배율과 단위가 달라진다. 신호 끝부분은 중심 창을 만들 수 없어 반사, 상수 확장, 가장자리 다항식 적합 같은 별도 처리가 필요하다. 내부에서 다항식이 보존되는 성질을 모든 경계 처리에 그대로 적용하지 말고, 끝부분 결과와 재현성도 함께 확인한다.