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과학

상관 분석

상관 분석과학
영문명
Correlation analysis
대표 계수
피어슨과 스피어먼 상관계수
함께 살필 표현
산점도
핵심 주의
상관과 인과의 구별
상관 분석은 변수들 사이의 관계를 계수와 자료의 형태로 살펴보는 통계적 방법이다. 관계의 방향과 정도를 요약하지만, 계수 하나가 모든 관계나 인과성을 설명하는 것은 아니다.

어떤 관계를 측정하는가

피어슨 상관계수는 두 변수의 선형 관계를 요약하는 대표적인 값이다. 순위를 사용하는 스피어먼 계수는 다른 종류의 관계를 살펴보는 데 쓰인다.

사용한 계수가 무엇을 측정하는지에 따라 해석이 달라진다. 피어슨 계수가 0에 가깝다고 해서 두 변수 사이에 어떤 형태의 관계도 없다고 결론 내릴 수는 없다.

기울기와 상관계수

직선의 기울기는 단위에 영향을 받지만 상관계수는 서로 다른 방식으로 표준화된 양이다. 기울기가 가파르다는 사실만으로 관계가 더 강하다고 말할 수 없다.

자료를 나타내는 단위를 일정한 양의 비율로 바꾸는 것과 일부 관측값을 제거하는 것은 다른 조작이다. 후자는 분석 대상과 관계 자체를 바꿀 수 있다.

그래프와 예외값

같은 상관계수라도 산점도의 배열은 다를 수 있다. 특정한 예외값 하나나 여러 집단의 혼합이 계수에 큰 영향을 주는지 확인할 필요가 있다.

두 변수 중 하나가 모든 관측에서 같은 값이면 표준적인 피어슨 계수의 분모를 만들 수 없다. 자료의 변동이 있는지 같은 기본 조건도 살펴야 한다.

원인에 관한 결론

두 변수가 함께 변하는 이유에는 공통 원인과 선택 방식 등 여러 가능성이 있다. 상관관계가 관찰되었다는 사실만으로 어느 변수가 다른 변수를 일으켰다고 판단할 수 없다.

표본에서 구한 계수는 표본 변동도 갖는다. 모집단에 관한 결론을 낼 때는 관측 방법과 불확실성, 분석 모형의 전제를 함께 확인해야 한다.

관련 문서

통계학 / 모집단 / 회귀 분석 / 독립 (확률론)