저속과 고속의 차이
속력이 c에 비해 매우 작으면 γ≈1이므로 p≈mu다. 반면 u=0.6c이면 γ=1.25여서 같은 m과 u를 쓴 고전적 값보다 운동량이 25% 크다. 상대론적 보정은 일상적인 느린 운동에서 무조건 큰 효과가 되는 것은 아니다.
벡터의 방향
γ는 속력에 따른 양의 스칼라이고 운동량 벡터는 속도와 같은 방향이다. 여러 입자의 전체 운동량은 각 입자의 상대론적 운동량 벡터를 합해 구한다. 서로 반대 방향으로 움직이는 입자들의 운동량 크기만 더하면 전체 운동량을 잘못 계산한다.
보존 법칙
외부와 운동량을 주고받지 않는 닫힌 계에서는 전체 상대론적 운동량이 보존된다. 충돌에서 개별 입자의 속도가 달라져도 계 전체에 대해 합을 비교한다. 빛이 포함된 과정에서는 광자의 운동량도 별도로 포함해야 한다.
빛의 속력에 접근할 때
정지 질량이 양수인 입자는 u가 c에 접근할수록 γ와 운동량이 제한 없이 커진다. 따라서 유한한 에너지로 그 입자를 c까지 가속할 수 없다. 정지 질량이 0인 광자에 이 식을 직접 대입해 0이라고 결론 내리는 것은 잘못이며 다른 에너지 운동량 관계를 사용한다.
관련 문서
운동량 / 로런츠 변환 / 상대성이론 / 상대론적 속도 합성 / 광자 / 충돌 / 벡터 / 에너지 보존 법칙