변수 부분이 없는 항
2x³+4x−6에서 상수항은 −6이다. 부호까지 포함해 읽는다. x²+x처럼 상수항이 따로 쓰이지 않은 다항식의 상수항은 0이다. 숫자가 보인다고 모두 상수항인 것은 아니며 2x³의 2는 계수다.
전개하기 전의 식
(x+2)(x−3)은 전개하면 x²−x−6이므로 상수항은 −6이다. x=0을 대입해 2×(−3)=−6으로 확인할 수도 있다. 이는 다항식에서 성립하는 방법이며 1/x처럼 0에서 정의되지 않는 식에 같은 절차를 무조건 적용할 수는 없다.
변수를 지정해야 하는 경우
x²+yx+z를 x에 대한 다항식으로 보면 상수항은 z다. y에 대한 다항식으로 정리하면 x²+z가 상수항이다. 여러 문자가 있을 때는 어떤 문자를 변수로 삼고 나머지를 어떻게 취급하는지 먼저 정해야 한다.
함수값과 구별
다항함수 f(x)의 상수항은 f(0)이지만 함수가 모든 x에서 일정하다는 뜻은 아니다. f(x)=x²+3은 상수항이 3이어도 x에 따라 함수값이 달라진다. 상수항을 가진 함수와 상수함수는 다른 개념이다.