예측 안전 필터

입력 제안과 검증의 분리

성능을 추구하는 제어기는 원하는 입력을 제안하고, 필터는 모델과 제약을 이용해 그 입력을 검사한다. 허용되면 통과시키고 그렇지 않으면 필요한 만큼 수정한다. 모델 예측 제어와 비슷한 유한 구간 최적화를 쓰더라도 주된 역할은 전체 작업의 성능 최적화가 아니라 제약 준수를 위한 개입이다.

한 단계가 안전해도 부족한 예제

이산 시간 운동 p 다음=p+v, v 다음=v+u에서 위치 한계 p≤1, 입력 한계 |u|≤0.3을 두자. 현재 p=0.6,v=0.3에서 u=0.3을 적용하면 다음 위치는 0.9로 아직 한계 안이다. 그러나 속도는 0.6이 되어 그다음 위치는 어떤 후속 입력을 골라도 1.5가 된다. 바로 다음 위치만 검사하면 이 입력을 잘못 통과시킬 수 있다.

대체 경로가 남아 있는가

같은 초기 상태에서 u=−0.3을 쓰면 다음 상태는 p=0.9,v=0이다. 이후 u=0으로 위치를 유지할 수 있다. 이는 하나의 안전한 대안이며 최소 수정 입력이라는 주장은 아니다. 예측 필터는 유한 구간 뒤에도 제약을 지킬 수 있는 종단 집합이나 비상 제어 경로를 사용해 이런 미래 대응 가능성을 확인한다.

불확실성과 실행 가능성

예측한 경로가 실제와 다르면 보장도 달라진다. 확률적 모델을 쓰는 설계에서는 지정한 확률 수준과 불확실성 가정에 따라 제약 준수를 논한다. 최적화가 제시간에 풀리지 않을 때의 대체 정책도 필요하다. 안전 필터를 붙였다는 사실만으로 모델 밖의 외란이나 센서 오류까지 제한 없이 처리할 수 있는 것은 아니다.