제로 패딩

데이터 수와 변환 길이가 달라진다

실제 취득한 데이터가 M개여도 뒤에 0을 덧붙여 N점 DFT를 계산할 수 있다. 이때 원래 관측 시간이 N개 샘플만큼 길어진 것은 아니다. 추가한 0은 실제로 신호가 0이었다고 측정한 값과도 의미가 다르다.

주파수 간격의 예

초당 2000개를 샘플링해 실제 데이터 200개를 얻었다고 하자. 그대로 계산한 DFT 빈 간격은 10 Hz다. 뒤에 600개의 0을 붙여 800점으로 계산하면 빈 간격은 2.5 Hz가 된다. 그러나 실제 관측 구간은 여전히 0.1 s이며 더 긴 데이터를 새로 취득한 것은 아니다.

봉우리 위치를 살펴본다

원래 빈들 사이에 봉우리가 있으면 더 촘촘한 격자에서 그 형태를 확인하는 데 도움이 된다. 다만 가까운 두 성분이 하나의 넓은 봉우리로 겹쳐 있는 상황을 제로 패딩만으로 해결한다고 보장할 수 없다. 창의 모양과 실제 관측 길이도 함께 영향을 준다.

진폭과 다른 용도를 확인한다

진폭을 추정할 때는 변환 길이만 늘었다고 정규화 분모를 무조건 바꾸지 않는다. 창과 한쪽 스펙트럼 처리까지 포함해 정의를 맞춰야 한다. FFT로 선형 합성곱을 계산할 때의 패딩은 순환 겹침을 피하기 위한 길이 확보라는 별도의 목적을 가진다.