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과학

창 함수

창 함수과학
영문명
Window function
다른 명칭
윈도 함수
기본 연산
구간별 가중치의 곱
대표 종류
직사각 창, Hann 창, Hamming 창
창 함수는 유한한 데이터 구간에 적용하는 가중치 함수다. 신호 분석에서는 각 샘플에 가중치를 곱해 구간의 양끝이나 중심이 결과에 기여하는 정도를 조절한다. 주파수 추정과 디지털 필터 설계에서 사용하며 윈도 함수라고도 부른다.

같은 데이터도 다르게 가중한다

직사각 창은 선택한 구간 안의 가중치가 모두 1이다. 다른 창은 양끝을 작게 하거나 중심을 더 크게 두는 등 위치별 가중치를 사용한다. 구간 밖을 0으로 보는 것까지 포함하면 단순히 데이터를 잘라 사용하는 것도 창을 적용한 경우로 해석할 수 있다.

짧은 가중치의 예

원자료가 [4, 4, 4, 4, 4]이고 가상의 가중치가 [0, 0.5, 1, 0.5, 0]이면 적용 결과는 [0, 2, 4, 2, 0]이다. 합은 원자료의 20에서 8로 달라진다. 따라서 창을 곱한 뒤 스펙트럼의 크기를 원래 진폭으로 해석하려면 해당 창과 분석 방식에 맞는 보정을 검토해야 한다.

모양에 따른 절충

창의 주파수 특성에서는 중심 봉우리의 폭과 주변 봉우리의 크기를 함께 본다. 주변 성분을 더 낮추는 선택이 가까운 두 성분의 분리에 유리한 선택과 같지는 않을 수 있다. 필터 설계에서도 끝을 자르는 방식이 응답의 요동과 전이 구간에 영향을 준다.

이름만으로 완전히 같지 않다

같은 이름의 창에도 주기형과 대칭형 표본 정의가 있을 수 있다. 길이가 같더라도 끝점과 계수들이 달라질 수 있으므로 구현 조건을 확인한다. 창을 바꾸는 것은 원래 측정을 더 오래 한 것이 아니며 이미 섞인 에일리어싱을 제거하는 방법도 아니다.

관련 문서

스펙트럼 누설 / 고속 푸리에 변환 / 이산 푸리에 변환 / FIR 필터 / 주파수 응답 / 에일리어싱 / 합성곱