어느 호를 보는가
원 위 서로 다른 세 점 A, B, P를 잡으면 ∠APB는 원주각이다. 이 각이 보는 호는 끝점이 A와 B이면서 P를 포함하지 않는 쪽이다. 두 끝점 사이에 호가 둘 있으므로 꼭짓점의 위치를 무시하면 잘못된 각과 비교할 수 있다.
같은 호를 보는 각
같은 원에서 같은 호를 보는 원주각들은 크기가 같다. 호 AB에 대응하는 중심각이 80도이면 그 호를 보는 원주각은 40도다. 그림에서 꼭짓점을 움직이더라도 같은 호를 유지하는 범위에서는 각의 크기가 변하지 않는다.
지름을 보는 경우
A와 B가 지름의 양 끝이면 꼭짓점 P를 포함하지 않는 호는 반원이다. 반원에 대응하는 중심각은 180도이므로 ∠APB는 90도다. 이 성질을 이용하면 원 안에 그린 삼각형이 직각삼각형인지 판별할 수 있다.
내접사각형과의 관계
네 꼭짓점이 같은 원 위에 있는 볼록사각형에서는 마주 보는 두 각의 합이 180도다. 두 원주각이 보는 호를 합하면 전체 원이 되기 때문이다. 인접한 두 각이 언제나 보각이라는 뜻은 아니므로 어떤 각을 짝지었는지 구별한다.