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과학

질량 중심

질량 중심과학
영문명
Center of mass
계산 관점
질량으로 가중한 위치의 평균
위치 특징
물체의 빈 공간에 있을 수도 있음
관련 개념
무게 중심과 계의 운동
질량 중심은 물체나 여러 입자의 질량 분포를 대표하는 위치다. 각 부분의 위치를 질량으로 가중해 평균한 점이며, 계 전체의 병진 운동을 설명하는 데 중요한 역할을 한다.

같은 질량과 다른 질량

가벼운 추와 무거운 추가 연결되어 있으면 질량 중심은 단순히 가운데가 아니라 무거운 쪽에 가까워진다. 두 질량이 같고 대칭이라면 가운데에 놓인다. 위치의 평균을 구하되 각 부분이 가진 질량의 비중을 반영하는 것이다.

물질이 없는 곳의 중심

질량이 균일하게 분포한 고리의 질량 중심은 고리의 가운데 빈 공간에 있다. 질량 중심이라는 말이 그 점에 실제로 질량이 모여 있다는 뜻은 아니다. 복잡한 분포를 대표하는 수학적 위치로 이해해야 한다.

전체 운동을 설명하기

전체 질량이 일정한 뉴턴 역학의 입자계에서는 외력의 합과 질량 중심의 가속도를 연결할 수 있다. 내부의 부분들이 서로 움직여도 계 전체의 질량 중심 운동을 따로 살필 수 있다. 그렇다고 회전과 변형까지 한 점의 운동만으로 모두 설명되는 것은 아니다.

무게 중심과의 관계

중력이 물체 전체에서 균일하다고 볼 수 있으면 무게 중심과 질량 중심이 일치한다. 중력의 크기와 방향이 부분마다 크게 달라지면 같은 개념으로 취급하기 어렵다. 질량의 분포와 중력이 작용하는 조건을 구분해야 한다.

관련 문서

질량 / 중력 / 가속도 / 돌림힘