질량 중심계

모두 정지한다는 뜻은 아니다

총운동량이 0이라는 조건은 입자 각각의 운동량이 0이라는 조건보다 약하다. 두 입자가 반대 방향으로 같은 크기의 운동량을 가지면 움직이면서도 합은 0이다. 따라서 질량 중심계에서도 입자들의 운동에너지가 남아 있을 수 있다.

낮은 속도에서 기준계를 옮기기

비상대론적 계의 질량 중심 속도는 각 입자의 질량과 속도의 곱을 더한 뒤 총질량으로 나누어 구한다. 새 기준계에서는 모든 입자의 속도에서 이 속도를 뺀다. 이는 갈릴레이 변환이며, 빛의 속도에 가까운 입자에 그대로 적용하는 계산법은 아니다.

질량이 다른 두 입자의 예

질량 1 kg인 입자가 오른쪽으로 6 m/s, 질량 2 kg인 입자가 왼쪽으로 3 m/s로 움직이면 총운동량은 6 − 6 = 0이다. 이미 질량 중심계의 조건을 만족하지만 두 입자의 속력은 다르다. 운동량이 반대라는 조건과 속력이 같다는 조건을 구분해야 한다.

충돌 전후의 해석

외력이 없어 운동량이 보존되는 계라면 충돌 전 총운동량이 0인 기준계에서 충돌 후에도 합은 0이다. 특히 두 입자만 남는 경우 두 운동량은 크기가 같고 방향이 반대이다. 실험실 기준계에서는 같은 사건이 비대칭적인 속도와 방향으로 관측될 수 있으므로, 산란각을 제시할 때는 어떤 기준계인지 밝혀야 한다.