세 좌표의 간단한 계산
u=(1, 4, 2), v=(5, 3, 7)이면 좌표별 차이의 절댓값은 4, 1, 5다. 체비쇼프 거리는 가장 큰 값인 5다. 맨해튼 거리라면 10이고 유클리드 거리라면 42의 제곱근이므로 같은 점 사이에도 선택한 거리 정의에 따라 값이 달라진다.
동시에 움직일 수 있는 좌표
한 번에 각 좌표를 최대 한 단위씩 바꿀 수 있고 여러 좌표를 동시에 바꾸어도 비용이 같다고 하자. 정수 좌표에서 목표까지 필요한 최소 횟수는 가장 큰 좌표 차이가 된다. 예를 들어 (0, 0)에서 (3, 5)까지는 두 좌표를 함께 세 번 바꾸고 남은 좌표를 두 번 더 바꾸면 된다.
공 모양이 달라진다
원점에서 거리가 r 이하인 이차원 점은 각 좌표의 절댓값이 r 이하라는 조건을 만족한다. 따라서 유클리드 거리에서의 원판 대신 좌표축에 평행한 정사각형이 나타난다. 거리를 바꾸면 가깝다는 범위의 기하학적 모양도 달라지는 것이다.
단위와 크기의 영향
최댓값을 고른다는 규칙은 좌표의 단위까지 자동으로 맞춰 주지 않는다. 한 좌표를 미터 대신 센티미터로 표현하면 그 좌표 차이의 숫자가 커져 결과를 지배할 수 있다. 서로 다른 물리량을 비교한다면 먼저 단위와 정규화 기준을 정해야 한다.