처음으로 겹치는 배수
4의 양의 배수는 4, 8, 12 등이고 6의 양의 배수는 6, 12, 18 등이다. 처음 겹치는 양의 배수는 12이므로 최소공배수는 12다. 24처럼 다른 공배수도 있지만 최소인 값은 구분된다.
소인수분해로 구하기
각 수에 필요한 소인수가 빠지지 않도록 각 소인수의 지수 중 큰 쪽을 택해 곱한다. 최대공약수가 공통으로 들어 있는 부분을 찾는 것과 다른 선택이다. 만들어진 수가 원래 수 각각의 배수인지 확인할 수 있다.
최대공약수와의 관계
양의 정수 a와 b에 대해 두 수의 곱은 최대공약수와 최소공배수의 곱과 같다. 따라서 최대공약수를 알면 최소공배수를 ab를 그 값으로 나누어 구할 수 있다. 이 식을 세 수 이상의 경우에 그대로 같은 모양으로 적용할 수는 없다.
반복 주기의 예
동시에 시작한 두 일이 각각 4분과 6분 간격으로 반복된다면 12분 뒤에 다시 함께 나타난다. 시작 시점이 같고 간격이 일정하다는 조건에서 최소공배수로 설명할 수 있다. 시작 시간이 다르면 단순히 간격의 최소공배수만 구하는 것과 다른 문제가 된다.