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과학

파고율

파고율과학
영문명
Crest factor
정의
최대 절댓값 / 실효값
선형 단위
무차원
로그 표현
20 log10(파고율), dB
파고율은 신호의 최대 절댓값을 실효값으로 나눈 비율이다. 크레스트 팩터라고도 부른다. 같은 실효값을 가진 신호라도 순간적인 봉우리의 높이가 얼마나 다른지 나타낸다. 전력의 비율인 피크 대 평균 전력비와는 선형 수치가 다르다.

부호가 아닌 크기를 본다

표본이 -4, 0, 0, 0이라면 최대 절댓값은 4다. 제곱 평균은 4이고 실효값은 2이므로 파고율은 2다. 단순한 최댓값 0을 분자로 쓰면 음의 봉우리를 놓친다. 모든 표본이 0이면 분모도 0이므로 이 비율은 그대로 정의되지 않는다.

전력비와의 관계

동일한 표본 구간에서 최대 제곱 크기를 평균 제곱 크기로 나눈 PAPR은 파고율의 제곱이다. 앞의 예에서는 파고율이 2이고 PAPR은 4다. 로그로는 20 log10(2)와 10 log10(4)가 모두 약 6.02 dB로 같아진다. 선형 비율까지 같은 숫자는 아니다.

파형의 간단한 비교

충분한 정수 주기를 관측한 이상적 정현파는 실효값이 진폭의 제곱근 2분의 1이므로 파고율은 제곱근 2다. 절댓값이 일정한 대칭 구형파는 실효값과 최대 절댓값이 같아 파고율이 1이다. 이는 각 이상 파형과 관측 조건에 대한 비교다.

측정 범위의 영향

아주 짧은 봉우리를 표본 사이에서 놓치거나 관측 구간을 바꾸면 계산 결과가 달라질 수 있다. 원 신호에 상수 오프셋을 더하면 실효값과 최대 절댓값이 함께 변하므로 파고율도 달라질 수 있다. 평균을 제거한 신호인지 원래 신호인지도 구분한다.

관련 문서

실효값 / 피크 대 평균 전력비 / 데시벨 / 표본화 / 펄스 폭 변조 / 정현파 / 포락선 (신호 처리)