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과학

포인팅 벡터

포인팅 벡터과학
영어
Poynting vector
진공의 식
S=E×B/μ₀
단위
W/m²
면을 통한 전력
∫S·n dA
포인팅 벡터는 전자기 에너지가 단위 면적을 통해 단위 시간에 전달되는 방향과 크기를 나타내는 벡터다. 진공에서는 S=E×B/μ₀로 정의하며, 면에 수직인 성분을 적분하면 그 면을 통과하는 전력을 구한다.

방향을 포함한 에너지 흐름

전기장과 자기장의 크기만 알면 에너지의 이동 방향까지 자동으로 정해지는 것은 아니다. 진공의 식에서는 두 벡터의 외적으로 방향을 구한다. 면을 비스듬히 통과하면 법선 성분만 그 면을 건너는 전력에 기여한다.

순간값과 평균값

정현파 평면파에서는 장이 시간에 따라 변하므로 포인팅 벡터도 변한다. 여러 주기에 걸친 평균이 빛의 세기로 사용된다. 전기장 진폭 E₀를 쓰는 진공 평면파의 평균 세기는 ε₀cE₀²/2이며 순간 최댓값과 같지 않다.

진폭을 바꾸는 경우

같은 매질의 같은 파형에서 전기장과 자기장 진폭을 각각 2배로 하면 평균 세기는 4배다. 이는 진폭 제곱에 비례하기 때문이다. 한편 광자 하나의 에너지는 주파수에 의해 정해지므로 빛의 세기와 광자당 에너지를 같은 양으로 해석하면 안 된다.

면적과 전력

평균 세기가 50 W/m²로 균일하고 빔에 수직인 면적이 0.02 m²면 그 면을 통과하는 평균 전력은 1 W다. 장이 비균일하거나 면이 기울어지면 적분이 필요하다. 물질 안에서는 에너지 전달을 S=E×H로 표현하며 진공의 관계를 무조건 대입하지 않아야 한다.

관련 문서

전자기파 / 전기장 / 자기장 / 벡터곱 / 광자 / 전력 / 적분 / 에너지 보존 법칙