두 표본 검정과의 차이
두 표본 KS 검정은 두 경험분포를 비교한다. 한 표본 검정에서는 경험분포의 상대편이 주어진 이론분포다. 예를 들어 관측 자료가 0부터 1 사이 균등분포에서 왔는지 살필 때에는 그 균등분포의 누적함수와 표본의 계단함수를 비교한다.
계단의 양쪽을 확인하기
관측값 위치에서는 경험분포가 뛰어오르므로 바로 전과 바로 후의 차이를 모두 살펴야 한다. 표본이 {0.2, 0.7}이고 이론분포가 0부터 1 사이 균등분포이면 최대 차이는 0.3이다. 계단 한쪽의 값만 확인하면 다른 자료에서는 최대 차이를 놓칠 수 있다.
모수를 표본으로 추정했다면
관측 자료에서 평균과 표준편차를 구해 만든 정규분포는 사전에 완전히 지정된 분포와 다르다. 이 분포에 기본 KS 검정의 기준을 그대로 적용하면 p값이나 임계값의 근거가 달라진다. 모수 추정을 반영한 별도 보정이나 모의 계산이 필요하다.
검정 결과의 범위
통계량이 크면 지정한 분포와의 차이가 크다는 근거가 되지만, 기각하지 못했다고 그 분포가 참임을 입증한 것은 아니다. 이산분포나 중도절단 자료에 대한 확장도 존재하므로 기본 연속분포용 절차와 구분해야 한다.
관련 문서
두 표본 콜모고로프스미르노프 검정 / 경험 누적분포함수 / 균등분포 / 정규분포 / 가설 검정 / 샤피로윌크 검정