직선을 매개변수로 나타내기
직선에 수직인 단위벡터의 방향을 θ, 원점과 직선의 부호 있는 거리를 ρ로 두어 직선을 표현할 수 있다. θ는 직선 자체의 접선 각도가 아니라 법선 방향의 각도다. 이 표현은 수직선의 기울기가 무한대가 되는 문제를 피할 수 있다. 좌표축 방향과 각도 범위에 따라 ρ의 부호와 θ의 관례를 확인해야 한다.
세 점의 투표 예제
점 (0,2),(1,1),(2,0)은 x+y=2 위에 놓인다. θ=π/4이면 cos θ=sin θ=1/√2이므로 세 점 모두 ρ=√2를 준다. 각 점이 가능한 여러 θ에 대해 ρ를 계산해 투표하면 이 공통 매개변수에 표가 모일 수 있다. 점 사이가 영상에서 완전히 이어져 있지 않아도 같은 직선을 지지하는 정보를 모을 수 있다는 예제다.
분해능과 임계값
누적 배열은 ρ와 θ를 유한한 간격으로 나누어 만든다. 간격이 너무 거칠면 다른 직선이 같은 칸에 합쳐지고 너무 촘촘하면 비슷한 후보로 표가 나뉘거나 계산 부담이 커질 수 있다. 투표 임계값은 지지점 개수와 관련되지만 실제 선분 길이와 언제나 같은 양은 아니다. 에지의 두께나 끊김, 중복점도 표의 분포에 영향을 준다.
직선과 선분의 차이
표준적인 결과인 (ρ,θ)는 무한히 이어진 직선을 나타내며 영상 속 선분의 양 끝을 자동으로 지정하지 않는다. 선분을 반환하는 변형은 길이와 허용 틈새 등의 조건을 추가로 다룰 수 있다. 높은 투표가 실제 물체의 의미 있는 선을 보장하지는 않는다. 반복 무늬와 잡음, 비슷한 후보의 중복을 함께 검토하고 목적에 맞게 결과를 선택한다.