중심에서 같은 반지름
점을 회전시키면 그 점은 중심을 중심으로 하는 원 위의 다른 위치로 옮겨간다. 회전 중심 자체는 움직이지 않는다. 도형의 모든 점에 같은 각도를 적용하므로 회전 뒤에도 원래 도형과 합동이다.
방향을 확인하기
원점을 중심으로 (2,1)을 반시계방향 90도 회전하면 (−1,2)가 된다. 시계방향 90도이면 (1,−2)다. 각도의 크기만 같아도 방향이 다르면 대응점이 달라진다.
일반 각도의 좌표
원점 중심으로 반시계 θ만큼 회전하면 좌표는 (x cosθ−y sinθ, x sinθ+y cosθ)다. 중심이 원점이 아니면 먼저 중심을 원점으로 옮기고 회전한 뒤 원래 위치로 되돌리는 방식으로 계산할 수 있다.
회전의 합성
같은 중심의 회전 두 개는 회전각을 더한 하나의 회전으로 합칠 수 있다. 90도 회전 뒤에 같은 방향 180도 회전을 하면 총 270도다. 중심이 다른 회전들의 합성은 단순히 각만 더해 같은 중심 회전이라고 할 수 없다.