분모가 한 칸씩 늘어난다
3행 3열에서는 첫 행이 (1,1/2,1/3), 둘째 행이 (1/2,1/3,1/4), 셋째 행이 (1/3,1/4,1/5)다. 행 번호와 열 번호의 합이 같은 위치에는 같은 분수가 놓인다. 따라서 한켈 행렬의 조건도 만족한다.
역행렬이 없는 것과는 다르다
2행 2열 행렬의 두 행은 (1,1/2), (1/2,1/3)이다. 행렬식은 1/3-1/4 = 1/12이므로 0이 아니다. 역행렬은 두 행이 (4,-6), (-6,12)인 행렬이다. 계산에 민감하다는 설명을 역행렬이 없다는 뜻으로 읽으면 안 된다.
작은 변화를 직접 계산하기
이 2행 2열 행렬에 해 (1,1)을 곱하면 우변은 (3/2,5/6)이다. 우변의 둘째 성분에만 1/1000을 더하면 해의 변화는 역행렬을 통해 (-6/1000,12/1000)이 된다. 작은 우변 변화가 각 해 성분에서 더 크게 나타나는 구체적인 예다.
오차를 무엇과 비교하는가
예제의 오차 배율을 모든 크기의 힐베르트 행렬에 그대로 적용할 수는 없다. 또한 특정 우변에서 관측한 변화와 조건수가 나타내는 최악의 상대 민감도는 같은 수치가 아니다. 분수를 반올림해 입력했다면 원래의 정확한 분수 행렬과 반올림된 행렬을 구별해 결과를 해석해야 한다.