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과학

단위 격자

단위 격자과학
영어
Unit cell
다른 이름
단위포
기본 벡터
a, b, c
부피
|a·(b×c)|
단위 격자는 결정의 주기적 배열을 평행이동으로 반복해 나타내는 기본 공간 영역이다. 보통 세 결정 기저 벡터가 만드는 평행육면체로 정의하며, 원시 단위 격자와 대칭성을 드러내기 위한 관용 단위 격자를 구별한다.

반복의 기준

한 영역을 기저 벡터들의 정수배만큼 옮겨 전체 격자를 만든다. 벡터의 길이와 서로 이루는 각이 셀의 모양을 정하므로 모든 단위 격자가 정육면체인 것은 아니다. 그림에 정육면체가 자주 쓰인다는 사실과 일반적인 정의를 구별해야 한다.

원시 셀과 관용 셀

원시 단위 격자는 경계의 공유를 반영해 정확히 격자점 하나를 포함한다. 대칭성을 알아보기 좋게 더 큰 셀을 선택하면 여러 격자점을 포함할 수 있다. 따라서 단위 격자라는 이름만으로 언제나 가장 작은 부피라고 단정할 수는 없다.

경계의 점을 세는 방식

여러 셀이 공유하는 경계 점은 각 셀에 기여하는 몫으로 센다. 정육면체 꼭짓점 여덟 개를 이웃 셀과 공유하면 각 점의 기여는 1/8이다. 그림에 점이 여덟 개 보인다고 셀 안의 유효 격자점 수도 여덟이라고 세면 안 된다.

격자점과 원자 구별

격자점은 주기적 배열의 동등한 위치를 나타내는 수학적 점이다. 각 위치에 여러 원자로 된 구조를 붙일 수도 있으므로 격자점 하나가 항상 원자 하나를 뜻하지는 않는다. 실제 원자 수와 조성을 구하려면 셀 선택과 그 안의 원자 배치를 함께 알아야 한다.

관련 문서

결정 / 벡터 / 평행이동 / 벡터곱 / 내적 / 체심 입방 구조 / 브래그 법칙 / 대칭