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과학

단진동

단진동과학
영문명
Simple harmonic motion
기본 조건
가속도가 변위에 비례하고 반대 방향
변위의 형태
사인 또는 코사인 함수
대표 모형
이상적인 질량과 용수철 계
단진동은 평형 위치에서의 변위에 비례하고 반대 방향인 복원 작용에 의해 나타나는 주기 운동이다. 이상적인 경우 변위는 시간의 사인 함수나 코사인 함수로 표현되며, 모든 반복 운동이 단진동인 것은 아니다.

평형 위치로 돌아가려는 작용

단진동 모형에서 평형 위치를 벗어나면 그 반대쪽을 향하는 복원 작용이 생긴다. 변위가 커질수록 그 크기도 비례해 커진다. 단순히 왔다 갔다 한다는 관찰만으로 이런 비례 관계까지 성립한다고 볼 수는 없다.

변위와 속도

양 끝 위치에서 물체는 방향을 바꾸며 순간적으로 속도가 0이 된다. 평형 위치에서는 이상적인 단진동의 속력이 가장 크다. 변위가 가장 크다는 사실과 속력이 가장 크다는 사실은 서로 다르다.

질량과 용수철의 예

마찰을 무시한 이상적인 용수철에 질량을 연결하면 훅의 법칙에 따른 단진동 모형을 세울 수 있다. 주기는 질량과 용수철 상수에 따라 정해진다. 실제 장치에서는 마찰과 재료의 비선형성 등이 모형과의 차이를 만든다.

주기 운동과 구분

주기 운동은 같은 상태가 일정 시간마다 반복되는 넓은 개념이다. 단진동은 그중 특정한 복원 관계와 시간 변화를 갖는 경우다. 작은 각도의 진자를 단진동으로 근사할 수 있더라도 모든 크기의 진자 운동이 정확히 단진동인 것은 아니다.

관련 문서

진자 / 용수철 / 훅의 법칙 / 진폭 / 진동수 / 역학