어느 나눗셈인지 구별하기
17을 5로 나눈 값을 유리수로 나타내면 17/5이고 소수로는 3.4다. 나머지를 두는 정수 나눗셈에서는 몫이 3이고 나머지가 2다. 같은 문제라도 어떤 형태의 결과를 요구하는지에 따라 표현이 달라진다.
몫과 나머지의 관계
양의 정수 b로 정수 a를 나눌 때 a=bq+r이고 0≤r<b가 되도록 정수 q와 r을 정하면 각각 하나씩 정해진다. 17=5×3+2에서 3은 몫, 2는 나머지다. 나머지의 범위 조건이 있어야 이 구별이 명확해진다.
음수를 다루는 방식
위의 나머지 범위를 적용하면 −17=5×(−4)+3이므로 몫은 −4다. 일부 프로그래밍 언어의 정수 나눗셈은 0 쪽으로 버리는 규칙을 사용해 다른 몫을 낸다. 음수가 포함되면 사용하는 연산의 정의를 먼저 확인해야 한다.
0으로 나누는 경우
일반적인 수의 연산에서는 0으로 나눈 몫을 정의하지 않는다. 0이 아닌 수 a에 대해 0×q=a를 만족하는 q는 없고, a도 0이면 모든 q가 같은 식을 만족한다. 어느 경우에도 보통의 나눗셈처럼 하나의 결과가 정해지지 않는다.