여러 점을 함수에 넣는다
상태의 평균과 공분산을 나타내도록 점의 위치와 가중치를 정한다. 각 점을 비선형 상태 변화 함수나 측정 함수에 넣은 뒤 변환된 점들로 새 평균과 공분산을 계산한다. 단순히 평균값 한 점에만 함수를 적용하는 것과는 다르다.
평균을 먼저 바꾸면 다른 결과다
평균 2, 분산 1을 표현하는 설명용 두 점 1과 3에 각각 가중치 0.5를 둔다고 하자. 제곱 함수에 통과시키면 1과 9이고 가중 평균은 5다. 반면 원래 평균 2만 제곱하면 4다. 비선형 함수에서는 평균의 함수값과 함수값들의 평균이 다를 수 있다.
시그마 점은 무작위 표본이 아니다
일반적인 UKF는 평균과 공분산, 정해진 확산 계수에 따라 시그마 점을 구성한다. 많은 무작위 입자를 뽑아 분포를 표현하는 방식과 같지 않다. 실제 알고리즘에서는 중심점과 주변 점의 가중치, 평균과 공분산 계산의 가중치를 구분한다.
근사와 설정의 한계
시그마 점의 퍼짐과 가중치를 바꾸는 설정은 비선형 함수의 통과 결과에 영향을 준다. 미분을 직접 쓰지 않는다는 이유만으로 모든 분포와 초기 조건에서 정확하다고 보장되지는 않는다. 잡음 모형과 초기 불확실성, 추정 결과를 함께 검증한다.