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과학

보드 선도

보드 선도과학
영문명
Bode plot
위쪽 정보
주파수별 크기 응답
아래쪽 정보
주파수별 위상 응답
주파수축
일반적으로 로그 눈금
보드 선도는 시스템의 주파수 응답을 크기와 위상의 두 그래프로 나타내는 방식이다. 주파수축에는 보통 로그 눈금을 사용하고 크기는 데시벨, 위상은 도 단위로 표시한다. 시간에 따른 출력 궤적을 그리는 계단 응답과는 다른 관점이다.

두 그래프를 함께 읽는다

같은 주파수에서 크기 그래프는 정현파 성분의 진폭이 얼마나 바뀌는지, 위상 그래프는 그 성분의 위상이 얼마나 바뀌는지 보여 준다. 크기만 보고 입력과 출력의 시간 관계까지 모두 판단할 수는 없다.

1차 전달함수의 예

H(s) = 1/(s+1)을 각주파수 1 rad/s에서 평가하면 H(j)는 (1-j)/2다. 크기는 1/√2이고 데시벨로 약 -3.01 dB, 위상은 -45도다. 같은 점을 서로 다른 두 그래프에서 읽는 사례다.

로그 눈금의 간격

주파수축에서 1, 10, 100 rad/s는 각각 열 배씩 증가하므로 같은 간격으로 놓인다. 1에서 2까지와 10에서 20까지도 같은 배율의 변화다. 눈금 사이의 선형 거리를 주파수의 단순한 차이로 읽으면 안 된다.

단위를 확인한다

각주파수 rad/s와 주파수 Hz는 2π의 관계로 변환한다. 예를 들어 1 rad/s는 약 0.1592 Hz다. 그래프에 그린 크기가 데시벨인지 선형 진폭비인지도 구분한다. 수치 계산 결과가 선형 비율이면 20 log10을 적용한 뒤 데시벨 곡선과 비교한다.

관련 문서

주파수 응답 / 전달함수 / 데시벨 / 군지연 / 계단 응답 / 버터워스 필터 / 감쇠비