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과학

비리얼 상태 방정식

비리얼 상태 방정식과학
영문명
Virial equation of state
몰 부피 형태
Z = 1 + B/Vm + C/Vm² + …
두 번째 비리얼 계수
B
세 번째 비리얼 계수
C
비리얼 상태 방정식은 실제 기체의 압축 인자를 밀도나 압력의 거듭제곱으로 전개해 나타내는 상태 방정식이다. 몰 부피의 역수를 쓰는 형태에서는 온도에 따른 비리얼 계수로 이상 기체에서의 편차를 보정한다.

이상 기체 값에서 보정한다

압축 인자 Z의 이상 기체 값은 1이다. 비리얼 전개에서는 이 값에 몰 부피 역수의 일차항, 이차항 등을 차례로 더한다. 보정항을 모두 무시하면 이상 기체 관계로 돌아간다.

계수의 단위가 필요한 이유

Z는 무차원이어야 한다. 따라서 몰 부피 Vm을 L/mol로 쓰는 전개에서는 B가 L/mol, C가 L²/mol²의 단위를 가져 각 보정항의 단위를 없앤다. 계수 표와 계산에서 사용하는 부피 단위를 맞춰야 한다.

낮은 차수에서의 근사

밀도가 충분히 낮아 고차항을 무시할 수 있다면 Z를 1 + B/Vm으로 근사할 수 있다. 가상의 상태에서 B가 −0.04 L/mol, Vm이 2 L/mol이라면 이 근사는 Z = 0.98을 준다. 실제로 항을 생략할 수 있는지는 해당 상태와 필요한 정확도로 판단한다.

압력 전개와의 구별

압력을 변수로 삼는 비리얼 전개도 사용할 수 있지만 그 계수를 몰 부피 역수 전개의 B와 C와 그대로 동일하게 넣어서는 안 된다. 같은 이름의 계수라도 어떤 변수로 전개했는지 확인해야 한다. 계수의 단위는 두 표현을 구별하는 한 가지 기준이다.

관련 문서

압축 인자 / 이상 기체 / 반데르발스 방정식 / 기체 / 밀도 / 몰 / 거듭제곱 / 급수