어떤 관계를 측정하는가
피어슨 상관계수는 두 변수의 선형 관계를 요약하는 대표적인 값이다. 순위를 사용하는 스피어먼 계수는 다른 종류의 관계를 살펴보는 데 쓰인다.
사용한 계수가 무엇을 측정하는지에 따라 해석이 달라진다. 피어슨 계수가 0에 가깝다고 해서 두 변수 사이에 어떤 형태의 관계도 없다고 결론 내릴 수는 없다.
기울기와 상관계수
직선의 기울기는 단위에 영향을 받지만 상관계수는 서로 다른 방식으로 표준화된 양이다. 기울기가 가파르다는 사실만으로 관계가 더 강하다고 말할 수 없다.
자료를 나타내는 단위를 일정한 양의 비율로 바꾸는 것과 일부 관측값을 제거하는 것은 다른 조작이다. 후자는 분석 대상과 관계 자체를 바꿀 수 있다.
그래프와 예외값
같은 상관계수라도 산점도의 배열은 다를 수 있다. 특정한 예외값 하나나 여러 집단의 혼합이 계수에 큰 영향을 주는지 확인할 필요가 있다.
두 변수 중 하나가 모든 관측에서 같은 값이면 표준적인 피어슨 계수의 분모를 만들 수 없다. 자료의 변동이 있는지 같은 기본 조건도 살펴야 한다.
원인에 관한 결론
두 변수가 함께 변하는 이유에는 공통 원인과 선택 방식 등 여러 가능성이 있다. 상관관계가 관찰되었다는 사실만으로 어느 변수가 다른 변수를 일으켰다고 판단할 수 없다.
표본에서 구한 계수는 표본 변동도 갖는다. 모집단에 관한 결론을 낼 때는 관측 방법과 불확실성, 분석 모형의 전제를 함께 확인해야 한다.