위치 비율을 값에 적용한다
두 좌표가 a, b이고 값이 ya, yb일 때 t = (x-a)/(b-a)로 둔다. 보간값은 (1-t)ya+t yb다. x가 a와 b 사이이면 t는 0부터 1 사이이고 두 값의 가중 평균이 된다. a와 b가 같으면 이 식의 분모가 0이 된다.
같은 비율만큼 이동한다
좌표 2에서 값이 10, 좌표 6에서 값이 18이라고 하자. x = 3은 두 좌표 사이에서 1/4만큼 이동한 위치다. 따라서 값은 10+(18-10)/4 = 12다. 중점 x = 4에서는 값도 중간인 14가 된다.
중간의 실제 곡선을 확정하지 않는다
2x+6은 주어진 두 점을 지나며 x = 3에서 12다. 여기에 (x-2)(x-6)을 더한 곡선도 같은 두 점을 지나지만 x = 3에서는 9다. 끝점 데이터만으로 어떤 중간 곡선이 실제 현상인지 정할 수 없다. 선형 보간은 그중 직선 연결을 선택한 것이다.
구간과 연결점을 확인한다
같은 직선을 x = 8까지 연장하면 값은 22지만 이는 주어진 범위 밖의 외삽이다. 여러 구간을 직선으로 연결하면 표본점에서 값은 이어져도 기울기는 달라질 수 있다. 부드러운 미분값이 필요한 계산에서는 이 연결 특성을 함께 검토한다.