기울어진 직선끼리도 가능하다
종이의 가로와 세로 방향으로 그린 직선만 수직인 것은 아니다. 두 직선을 함께 회전해도 서로 이루는 각이 직각이면 수직 관계가 유지된다. 수직이라는 관계와 중력 방향의 위아래를 같은 뜻으로만 이해해서는 안 된다.
점에서 직선까지의 거리
직선 밖의 한 점에서 그 직선에 수직인 선분을 내리면 만나는 점을 수선의 발이라고 한다. 이 선분의 길이가 점에서 직선까지의 거리다. 직선 위의 다른 점으로 비스듬히 이은 길이를 같은 거리로 사용하는 것은 아니다.
기울기로 확인하는 조건
평면에서 두 직선의 기울기가 모두 유한하고 정의되는 경우, 기울기의 곱이 −1이면 수직이다. 가로선과 세로선처럼 한쪽 기울기가 정의되지 않는 경우에는 이 곱의 식을 그대로 쓸 수 없다. 식의 적용 조건을 확인해야 한다.
높이와 도형
삼각형이나 평행사변형의 높이는 밑변을 포함한 직선에 대한 수직 거리다. 옆변의 길이와 높이가 같다고 보장되지 않는다. 수직 관계를 표시하면 넓이 계산에 필요한 길이와 단순히 경계에 놓인 변의 길이를 구분할 수 있다.