선분 밖의 점
외분점은 두 끝점 사이가 아니라 A 쪽 또는 B 쪽 연장선에 놓인다. 거리 AP와 PB는 양수로 비교한다. 좌표에 음수가 나온다고 거리 자체가 음수라는 뜻은 아니다.
수직선에서 확인하기
A=0, B=6의 2:1 외분점은 (2×6−1×0)/(2−1)=12다. A까지의 거리는 12, B까지의 거리는 6이어서 2:1이다. 반대로 1:2 외분점은 −6으로 A 쪽 연장선에 놓인다.
같은 비의 내분점과 비교
A=0, B=6을 2:1로 내분하면 좌표는 4지만 외분하면 12다. 거리 비가 같더라도 어느 영역에서 점을 찾는지에 따라 결과가 다르다. 내분 공식을 부호 확인 없이 그대로 적용하지 않는다.
1:1 외분이 없는 이유
서로 다른 두 끝점의 연장선 위에서는 먼 끝점까지의 거리가 항상 선분 AB의 길이만큼 더 크다. 따라서 두 거리가 같을 수 없다. 공식에서도 m=n이면 분모가 0이 되어 유한한 외분점을 정할 수 없다.