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과학

위상 편이 변조

위상 편이 변조과학
영문명
Phase-shift keying
약칭
PSK
주요 선택
위상 후보와 심벌 매핑
대표 예
BPSK와 QPSK
위상 편이 변조는 디지털 정보를 여러 개의 정해진 위상 후보로 표현하는 방식이다. PSK라고 줄여 부른다. M-PSK는 M개의 심벌 후보를 사용하며 표준적인 성상도에서는 같은 반지름의 원 위에 후보들이 놓인다.

위상 후보를 선택한다

기본적인 M-PSK에서는 기준 위상에 2πm/M을 더한 점을 사용하며 m은 0부터 M-1까지다. 심벌 후보의 크기가 같다는 성질과 실제 펄스 성형 뒤 시간 파형의 진폭이 언제나 일정하다는 주장은 구분해야 한다.

4개 후보의 예

반지름 1이고 기준 위상이 0인 가상 4-PSK 성상도는 (1,0), (0,1), (-1,0), (0,-1)이다. 후보마다 두 비트씩 대응시킬 수 있다. 전체 성상도를 45도 회전해도 네 후보의 상대적인 간격은 같지만 수신에서 사용하는 기준 위상은 맞춰야 한다.

후보 수와 점 사이 거리

반지름을 1로 유지하면 4-PSK의 인접점 거리는 √2로 약 1.414다. 8-PSK에서는 각도 간격이 45도로 줄어 인접점 거리가 약 0.765가 된다. 더 많은 후보를 쓰면 심벌당 비트를 늘릴 수 있지만 같은 반지름에서 점들을 구별할 여유는 줄어든다.

매핑과 오류 해석

같은 점 배치라도 비트열을 배정하는 규칙은 달라질 수 있다. 인접 후보가 한 비트만 다르도록 하는 Gray 매핑 등이 사용된다. 심벌을 잘못 판정한 횟수와 비트가 틀린 횟수는 같지 않으므로 오류율을 비교할 때 매핑과 정규화 조건을 확인한다.

관련 문서

위상 변조 / 성상도 / IQ 신호 / 직교 진폭 변조 / 진폭 변조 / 해석 신호 / 신호대잡음비