짧은 입력의 영향을 본다
출력이 처음에 0인 상태에서 단위 임펄스를 넣고 이후 변화를 관찰한다. 초기 상태에 이미 저장된 값이 있으면 그 영향이 시험 결과에 섞일 수 있다. 연속 시간의 이상적인 임펄스와 디지털 수열의 한 샘플은 수학적 정의가 다르므로 같은 폭과 높이의 실제 펄스로 혼동하지 않는다.
가상의 두 필터
현재 입력과 직전 입력을 각각 0.5배해 합하는 필터에 단위 임펄스를 넣으면 0.5, 0.5 다음부터 0이 된다. 반면 y[n] = x[n] + 0.25y[n-1]인 모델은 1, 0.25, 0.0625 순서로 감쇠한다. 앞은 유한 길이의 예이고 뒤는 이론적으로 끝나지 않는 응답의 예다.
일반 입력을 설명하는 조건
선형 시불변 시스템에서는 입력을 여러 위치의 임펄스로 나누어 보고 각 응답을 크기와 시간에 맞춰 더할 수 있다. 이 관계가 합성곱 계산으로 이어진다. 비선형이거나 시간에 따라 특성이 변하는 시스템에 같은 결론을 그대로 적용할 수는 없다.
긴 꼬리의 해석
응답이 오래 남으면 입력 변화의 영향도 이후 출력에 이어질 수 있다. 그러나 길이가 길다는 사실만으로 반드시 큰 잡음이나 불안정성을 의미하지 않는다. 실제 수치 계산에서는 반올림과 관찰 구간 때문에 매우 작은 꼬리가 보이지 않을 수 있으므로 표시된 길이와 이론적 길이를 구분한다.