위키득계정 ↗
과학

질량 유량

질량 유량과학
영어
Mass flow rate
기호
ṁ
단위
kg/s
균일 단면 모형
ṁ=ρvA
질량 유량은 주어진 면을 단위 시간에 통과하는 질량이다. 밀도와 면에 수직인 속도가 단면에서 일정하면 ṁ=ρvA로 계산하며, 같은 체적 유량이라도 유체 밀도가 다르면 질량 유량은 달라진다.

면의 수직 성분

일반적으로는 밀도와 속도의 법선 성분을 단면 전체에 걸쳐 적분한다. 흐름이 면에 비스듬하면 속력 전체가 아니라 수직 성분을 써야 한다. 밀도나 유속이 단면 안에서 달라지면 한 점의 값을 전체 면적에 곱하는 계산은 근사가 된다.

계산 예

밀도 1.2 kg/m³인 공기가 단면적 0.02 m²를 수직 속력 15 m/s로 균일하게 통과하면 질량 유량은 0.36 kg/s다. 체적 유량은 0.30 m³/s다. 두 양은 각각 질량과 부피를 기준으로 하므로 단위를 바꾸지 않고 같은 값으로 비교할 수 없다.

정상 흐름의 보존

중간에 누출이나 질량 축적이 없는 정상 관 흐름에서는 각 단면의 질량 유량이 같다. 밀도가 달라지는 압축성 흐름에서는 단면적과 속도의 곱만 일정하다고 둘 수 없다. 비압축성의 연속식과 압축성의 질량 보존식을 구분해야 한다.

압축성 흐름의 한계

기체에서는 유속을 높이면 밀도도 함께 달라질 수 있다. 주어진 전체 압력과 전체 온도 및 단면적에서 등엔트로피 모형의 최대 질량 유량은 마하 수 1 조건과 연결된다. 속력만 계속 늘려 같은 밀도로 무제한 유량을 얻는다는 계산은 실제 압축성 조건을 놓친다.

관련 문서

유량 / 밀도 / 연속 방정식 / 마하 수 / 정압 / 정체 압력 / 질량 / 적분