일치하는 쌍과 불일치하는 쌍
두 관측값을 골랐을 때 X가 큰 쪽에서 Y도 크면 일치하는 쌍이다. X가 큰 쪽에서 Y가 작으면 불일치하는 쌍이다. 어느 변수에서 값이 같으면 동순위 처리에 해당하므로 단순히 일치나 불일치로 넣을 수 없다.
세 관측값으로 계산하기
X=(1, 2, 3), Y=(2, 1, 3)에는 세 쌍이 있다. 첫째와 둘째 관측값은 불일치하고 나머지 두 쌍은 일치한다. 동순위가 없는 타우-a는 (일치 수-불일치 수)/전체 쌍 수이므로 이 예에서는 1/3이다.
동순위가 있으면 분모도 달라진다
타우-b는 한 변수에서만 동순위인 쌍의 수를 이용해 정규화한다. 반면 타우-c는 순위의 서로 다른 값 수 등을 반영한다. 동순위가 없는 경우에는 기본 타우-a로 일치하지만 같은 자료라도 동순위와 변형 선택을 무시하면 다른 결과를 비교하게 될 수 있다.
상관의 해석과 p값
양의 값은 같은 순서가 우세하고 음의 값은 반대 순서가 우세함을 나타낸다. 이 사실만으로 인과관계를 알 수는 없다. 또한 계수와 상관이 없다는 귀무가설의 p값은 별개다. SciPy에서 정확한 p값을 구하는 방식은 동순위가 없을 때만 사용할 수 있다는 제한도 있다.
관련 문서
스피어만 순위상관계수 / 순열 / 상관관계 / p값 / 순위 / 순열 검정