크기가 달라도 같은 방향
u=(2, 1), v=(6, 3)을 생각하면 v는 u의 세 배다. 두 벡터의 크기는 다르지만 방향은 같아 코사인 유사도는 1이다. 반대로 값이 비슷한 범위에 있다고 해서 방향까지 비슷한 것은 아니므로 성분의 배치가 중요하다.
직각과 반대 방향
u=(1, 0), v=(0, 2)의 내적은 0이어서 유사도도 0이다. 두 벡터는 직각을 이룬다. v=(-3, 0)으로 바꾸면 반대 방향이 되어 유사도는 -1이다. 모든 성분이 음이 아닌 표현에서는 음수 값이 나오지 않지만 일반적인 실수 벡터에서는 가능하다.
영벡터를 만났을 때
영벡터는 길이가 0이므로 기본 식의 분모가 0이 된다. 방향 자체가 정해지지 않은 입력을 일반 벡터처럼 비교할 수 없는 것이다. 실제 계산에서는 영벡터를 제외하거나 별도의 규약을 정하고, 결과가 정의되지 않은 상태를 임의의 의미로 해석하지 않아야 한다.
유사도와 거리라는 이름
코사인 유사도를 1에서 뺀 값을 코사인 거리라고 부르기도 한다. SciPy의 cosine 함수도 이 값을 반환하므로 함수 이름만 보고 유사도라고 해석하면 결과 방향이 뒤집힌다. 같은 방향이면 유사도는 1이지만 이 비유사도는 0이다.