격자 대신 삼각분할
입력은 평면 좌표 (x,y)와 그 위치의 관측값이다. 모든 x와 y 조합이 채워진 직사각형 격자가 아니어도 사용할 수 있다. 삼각형으로 나눈 영역에서 3차 베지에 다항식을 구성하고 이웃 조각을 연결한다. 단순히 각 삼각형의 세 값을 평면으로 잇는 선형 보간과는 다른 곡면이다.
매끄러움이 의미하는 것
C¹ 연속은 함수와 두 좌표 방향의 1차 편도함수가 이어진다는 뜻이다. 경계에서 높이가 이어지는 것에 더해 접선 방향도 맞춘다. 그렇다고 2차 도함수까지 연속이거나 모든 측정 오차가 사라진다는 뜻은 아니다. 구현에서는 곡률을 대략 작게 만드는 방향으로 기울기를 추정할 수 있지만, 이를 원래 물리 현상의 정확한 곡률을 복원했다는 보증으로 읽지 않는다.
볼록껍질과 사각 범위의 차이
입력 점이 (0,0),(2,0),(0,2)라면 볼록껍질은 x≥0,y≥0,x+y≤2인 삼각형이다. (1.5,1.5)는 두 좌표가 각각 관측 최솟값과 최댓값 사이지만 합이 3이므로 이 삼각형 밖이다. 좌표별 범위 안에 있다는 사실만으로 보간 영역 안이라고 판단할 수 없다. 외부 점의 반환값이나 외삽 처리 여부를 별도로 정해야 한다.
좌표 척도와 자료 조건
한 좌표는 미터,다른 좌표는 매우 큰 단위의 값으로 기록되어 있다면 기하적 계산에서 척도 차이가 영향을 줄 수 있다. 좌표 재조정은 단위를 고려한 선택이어야 하며, 결과를 무조건 개선하는 버튼처럼 사용하지 않는다. 점들이 모두 한 직선에 놓인 자료와 평면 영역을 채운 자료도 다르다. 정규 격자 자료에서는 격자 구조를 활용하는 보간법과 비교할 수 있다.