이차 곡선의 표현
세 조절점을 P₀, P₁, P₂라고 하면 B(t)=(1-t)²P₀+2t(1-t)P₁+t²P₂다. 각 좌표에 같은 가중치를 적용한다. 이차 표현이어도 조절점 배치에 따라 직선처럼 퇴화할 수 있다.
중간 위치를 직접 계산하기
P₀=(0,0), P₁=(2,4), P₂=(6,0)으로 두자. t=1/2에서 가중치는 1/4, 1/2, 1/4이다. 따라서 곡선 위 점은 (5/2,2)다. 같은 점은 P₀와 P₁의 중점 (1,2), P₁과 P₂의 중점 (4,2)을 다시 평균해 얻을 수도 있다.
중간 조절점을 통과하지 않는 예제
예제의 세로 좌표는 8t(1-t)이고 [0,1]에서 최댓값은 2다. 따라서 세로 좌표가 4인 P₁은 곡선 위에 없다. 곡선은 조절점들의 볼록 껍질 안에 놓이지만 그 내부를 모두 채우는 것도 아니다.
매개변수 간격과 이동 거리
t를 같은 간격으로 늘린다고 곡선 위 이동 거리가 일정해지는 것은 아니다. 예제에서 t=1/4의 점은 (9/8,3/2)다. 시작점부터 이 점까지 직선거리는 15/8이지만 이 점과 t=1/2의 점 사이 직선거리는 √137/8이다. 일정한 속도로 움직이려면 곡선 길이와 매개변수의 관계를 따로 고려해야 한다.