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과학

표준화 평균차

표준화 평균차과학
영문명
Standardized mean difference
기본 형태
평균 차이 ÷ 표준편차 척도
결과 단위
무차원
확인할 조건
표준화 방식과 편향 보정
표준화 평균차는 두 집단의 평균 차이를 표준편차 척도로 나눈 효과크기다. 원래 측정 단위와 분리해 차이를 표현하지만, 어떤 표준편차를 분모로 사용했는지와 표본 편향을 보정했는지에 따라 정의가 달라질 수 있다.

원래 단위를 나눈다

어떤 점수에서 두 집단 평균이 70과 65이고 사용하기로 정한 표준편차 척도가 10이면 표준화 평균차는 0.5다. 평균 차이 5점은 원래 점수 척도의 값이고 0.5는 표준편차 척도로 표현한 값이다. 0.5를 50% 향상이라는 뜻으로 읽으면 안 된다.

단위를 바꿔도 같은 경우

모든 점수에 10을 곱하면 두 평균은 700과 650이 되고 표준편차 척도는 100이 된다. 비율은 50/100으로 여전히 0.5다. 동일한 양의 배율로 바꿀 때 분자와 분모가 함께 변하기 때문이다. 하지만 두 집단을 서로 다른 방식으로 변환하는 경우까지 같은 값이 보장되지는 않는다.

표준화 방식의 선택

두 집단의 집단 내 변동을 결합하는 방식과 특정 집단의 표준편차를 기준으로 삼는 방식은 서로 다르다. 같은 평균 차이라도 분모가 10이면 0.5, 분모가 5이면 1이다. 따라서 효과크기의 이름과 분모 정의를 알아야 값들을 비교할 수 있다.

편향 보정과 불확실성

메타분석에서 사용하는 표준화 평균차에는 작은 표본에서의 편향을 줄이기 위한 보정이 들어가기도 한다. 보정한 값과 보정하지 않은 값을 구분해야 한다. 또 효과크기 추정치와 그 추정치의 분산은 별도 결과다. 한 숫자로 원인 관계나 추정의 정밀도까지 모두 판단할 수는 없다.

관련 문서

평균 / 표준편차 / 분산 / 표본 / 바틀렛 검정 / 코헨 h