좌표와 형태를 구분한다
같은 도형도 원점에서 멀리 옮기거나 돌리고 확대하면 좌표값은 크게 달라진다. 형태만 비교하려면 이런 변화를 얼마나 허용할지 먼저 정해야 한다. 대표적인 분석에서는 각 점 집합의 중심을 원점으로 옮기고 전체 크기를 정규화한 뒤 한 배치를 다른 배치에 맞춘다. 반사를 허용하면 거울상도 일치할 수 있으므로 분석 목적에 맞는 조건이 중요하다.
삼각형을 맞추는 예
A의 세 점이 (0,0), (1,0), (0,1)이고 B의 대응점이 (5,7), (5,9), (3,7)이라고 하자. A를 반시계 방향으로 90도 돌리고 두 배로 확대한 뒤 (5,7)을 더하면 B가 된다. 따라서 이 이동과 회전, 균일한 크기 변화를 허용하는 비교에서는 두 배치를 정확히 맞출 수 있다. 단순히 같은 행의 좌표를 바로 빼서 얻은 오차는 형태 차이와 위치 차이를 섞는다.
대응 순서가 필요하다
각 행이 어느 점을 나타내는지 두 자료에서 일치해야 한다. 한쪽의 행 순서만 바꾸면 다른 점끼리 맞추는 문제가 된다. 중복된 점을 여러 번 넣으면 해당 위치가 오차 합에서 더 큰 비중을 가질 수 있다. 중심을 제거한 뒤 모든 점이 한 위치로 겹치는 자료는 크기 정규화의 기준이 0이 되어 별도 처리가 필요하다.
오차와 변환의 해석
잔차가 작다는 결과는 허용한 변환 아래에서 점 배치가 비슷하다는 뜻이며 동일한 물체나 같은 생성 원인을 증명하지는 않는다. 직교 프로크루스테스 문제는 보통 주어진 행렬에 직교 변환을 곱하는 문제로, 자동으로 이동과 크기 조정까지 수행하는 분석과 구분된다. 점의 수, 정규화 방식과 반사 조건을 기록해야 여러 결과의 오차를 의미 있게 비교할 수 있다.