BIRCH 군집화

하위 군집을 요약하기

일차원 값 0,2,4를 하나의 하위 군집으로 보면 개수는 3, 합은 6, 제곱합은 20이다. 이 정보만으로 평균 2를 구할 수 있다. 중심까지 거리의 제곱을 평균한 값은 20/3-2²=8/3이므로, 평균제곱근 반지름은 약 1.633이다. 각 원소를 다시 읽지 않고도 중심과 퍼짐에 관한 일부 정보를 계산하는 예제다.

새 표본의 병합

위 하위 군집에 값 6을 합치면 개수는 4, 합은 12, 제곱합은 56이다. 평균은 3이고 반지름은 √(56/4-3²)=√5, 약 2.236이 된다. 반지름 임계값을 2로 정한 구성에서는 이 병합이 허용 범위를 넘는다. 새 점이 기존 중심과 가까운지만 보는 것이 아니라, 병합 후 하위 군집의 퍼짐도 확인한다.

트리와 최종 군집

CF 트리는 하위 군집들을 계층적으로 관리한다. 노드에 들어갈 하위 군집 수가 제한을 넘으면 분할이 필요할 수 있다. 잎의 하위 군집들을 그대로 결과로 쓰거나, 그 중심들을 별도의 군집화 단계에 전달할 수 있다. 따라서 트리에 저장된 하위 군집 수와 최종 군집 수는 같은 개념이 아니다.

압축의 장점과 한계

자료를 순차적으로 처리하며 요약을 유지할 수 있지만, 임계값과 입력 순서에 따라 결과가 달라질 수 있다. 압축한 통계가 원래 자료의 모든 모양과 구조를 보존하는 것도 아니다. 변수의 단위가 반지름에 영향을 주므로 전처리를 확인한다. 임계값을 바꿨을 때 하위 군집 수와 메모리 사용, 최종 군집의 안정성이 어떻게 달라지는지 함께 검토한다.