변형만으로 어려운 변화
물체의 모양이 늘어나거나 구부러지는 것과 연결 구조가 달라지는 것은 다르다. 하나의 기준 모양을 연속적인 변형장으로 대응시키는 표현은 연결 구조가 변할 때 어려움을 겪을 수 있다. HyperNeRF는 이런 한계를 표현 차원을 늘리는 방식으로 다룬다.
단면의 독립 예제
높이 z에 따라 x²+y²=z인 표면을 잘라 보자. z가 음수인 단면에는 실수 점이 없고 0에서는 한 점, 양수에서는 원이 나타난다. 추가 좌표에서 단면을 고르면 모양이 달라질 수 있다는 수학적 예다. 실제 HyperNeRF의 장면 함수나 구현 공식을 나타내는 것은 아니다.
순간 사이의 보간
영상에서 관측한 여러 상태를 고차원 공간에 대응시키고 그 사이의 상태를 합성한다. 카메라 시점을 바꾸는 일과 상태 사이를 보간하는 일은 별개의 평가 대상이다. 자연스러워 보이는 중간 상태가 실제로 그 순간 촬영된 장면이라는 뜻은 아니다.
표현의 한계
차원을 늘리면 표현에 유연성을 줄 수 있지만 관측되지 않은 구조의 정답이 자동으로 정해지지는 않는다. 새 시점에서 연결 부분과 가려진 영역을 확인하고 상태 변화 중 갑작스러운 모양의 튐도 살펴본다. 실제 물리 운동을 예측하는 시뮬레이터와는 목적이 다르다.