SIREN

좌표를 신호값에 대응시키기

이미지의 위치나 소리의 시간을 입력하고 해당 신호값을 출력하도록 신경망을 학습할 수 있다. SIREN은 주기 활성함수와 그 통계에 맞는 초기화를 활용한다. 단순히 입력에 사인 좌표만 붙이고 내부는 다른 활성함수를 쓰는 구성과는 구분된다.

미분의 독립 예제

함수 f(x)=sin(3x)의 일차 미분은 3cos(3x), 이차 미분은 -9sin(3x)다. x=π/6에서 각각 함수값 1, 일차 미분 0, 이차 미분 -9를 얻는다. 매끄러운 주기 함수의 미분을 보여 주는 예이며 실제 SIREN이 이 함수를 학습했다고 가정한 것은 아니다.

값과 미분의 학습

관측 신호값이 잘 맞는다고 모든 위치의 미분까지 정확하다고 보장되지는 않는다. 미분을 이용하는 목적이나 물리 방정식에서는 해당 항과 경계 조건도 확인해야 한다. 주파수 스케일과 초기화가 학습의 안정성 및 세부 표현에 영향을 준다.

연속성과 해상도

임의 좌표를 질의할 수 있다는 장점이 관측하지 않은 고주파 세부 정보를 항상 복원한다는 뜻은 아니다. 표본 밀도와 잡음, 모형 용량에 영향을 받는다. 저장 가중치와 질의 계산 비용을 포함해 일반적인 격자 표현과 비교한다.