두 점 대신 세 점을 비교하기
삼중항 (i,j,k)는 i가 k보다 j에 더 가깝다는 관계를 나타낸다. 모든 점쌍의 거리를 정확히 같은 숫자로 맞추는 대신 이런 상대적 순서를 낮은 차원에서도 유지하도록 한다. 원자료의 상대 유사도에 따라 삼중항의 중요도를 다르게 줄 수 있다.
순서 보존과 위반의 예제
원자료의 1차원 위치가 A=0,B=1,C=4라면 A는 C보다 B에 가깝다. 매입 좌표가 A=0,B=3,C=1이면 두 거리가 3과 1로 뒤집혀 이 제약을 위반한다. 반면 A=0,B=2,C=8이면 원래 거리 숫자는 달라도 해당 순서는 유지한다. 하나의 제약을 지키는 것만으로 전체 구조가 결정되지는 않는다.
삼중항 선택과 초기 배치
가능한 모든 삼중항은 자료 크기에 비해 너무 많으므로 대표적인 일부를 고른다. 가까운 점과 먼 점, 무작위 관계를 어떻게 포함하는지가 결과와 비용에 영향을 준다. 대표 방식은 주성분 분석의 낮은 차원 좌표에서 시작해 삼중항 목적 함수를 줄이도록 배치를 조정한다.
전역 구조의 평가
전역 구조를 중시하는 목표가 모든 거리나 군집 간격을 완벽히 보존한다는 뜻은 아니다. 국소 이웃의 정확성과 넓은 상대 배치는 서로 다른 지표로 평가할 수 있다. 초기화와 삼중항 수를 바꿔 결과를 비교하고, 평면에서 가까워 보인다는 이유만으로 원자료의 의미적 유사성이나 인과관계를 단정하지 않는다.