충격량과 평균힘
물체에 작용한 알짜힘의 충격량은 운동량의 변화와 같다. 일정한 질량 m에 대해 평균 알짜힘은 m(v₂ − v₁)/Δt로 계산한다. 충격량이 같다는 조건에서는 작용 시간을 늘릴수록 평균 알짜힘의 크기가 작아진다. 시간만 비교해서 힘의 크기를 확정할 수 있는 것은 아니다.
튀어 오름을 포함하는 계산
위쪽을 양의 방향으로 정하고 충돌 직전 아래쪽 속력 u, 이탈 직후 위쪽 속력 w를 사용하면 운동량 변화는 m(w + u)이다. 처음 접촉한 순간부터 떨어지는 순간까지를 접촉 시간으로 삼는다면 두 속도도 그 구간의 양 끝에서 구한다. 반발 속력이 다르면 같은 높이에서 떨어뜨려도 운동량 변화가 같지 않을 수 있다.
정지 가정과 구간의 일치
최대로 압축되어 물체의 수직 속도가 0이 되는 순간까지를 분석한다면 운동량 변화에 정지 속도를 사용할 수 있다. 이때는 접촉부터 최대 압축까지의 시간을 사용해야 한다. 압축과 반발을 모두 포함한 시간에 정지까지의 운동량 변화만 대입하지 않는다.
알짜힘과 접촉력
수직 방향에서 완충재가 물체를 밀어 올리는 힘 N과 아래쪽 중력 mg만을 고려하면 평균 접촉력은 N평균 = m(w + u)/Δt + mg이다. 평균힘은 충돌 중 가장 큰 순간힘과도 다르다. 파손은 최대힘과 힘의 분포, 접촉 면적과 물체의 상태 등에도 영향을 받으므로 평균힘 하나로 전부 설명하지 않는다.
영상 측정의 해상도
60fps 영상에서 한 프레임 간격은 약 0.0167초다. 3프레임에 해당하는 사건은 프레임을 하나 다르게 읽는 것만으로 시간 추정이 크게 바뀐다. 접촉과 이탈 두 경계의 판독 오차, 촬영 시각 간격과 흔들림도 살펴본다. 240fps로 높이면 프레임 간격은 4분의 1이 되지만 모든 측정 오차가 자동으로 4분의 1이 되는 것은 아니다.
보고서의 결론 범위
반발 속도를 측정하지 않았다면 운동량 변화가 같다는 가정 아래 계산한 모형값이라고 표시한다. 실제 평균힘의 대소까지 확정하려면 반발 속도와 시간의 불확도를 함께 비교해야 한다. 실제 촬영·측정값과 계산 예시를 구분하고, 수행하지 않은 실험의 수치를 측정 결과로 적지 않는다.