추가되는 조건
영행은 아래에 모이고 선행 성분은 아래로 갈수록 오른쪽으로 이동한다. 여기에 모든 선행 성분이 1이며 그 위쪽과 아래쪽이 모두 0이라는 조건을 더한다. 일반적인 행 사다리꼴은 선행 성분 위에 0이 아닌 수가 남아 있을 수 있다는 점에서 다르다.
직사각형에서도 가능하다
첫째 행이 (1, 0, 2), 둘째 행이 (0, 1, −3)인 행렬은 기약행 사다리꼴이다. 첫째 열과 둘째 열의 선행 1은 각각 자신의 열에서 유일한 0이 아닌 성분이다. 셋째 열에 0이 아닌 수가 남아 있어도 선행 성분이 있는 열이 아니므로 조건을 어기지 않는다.
자유변수 읽기
예의 행렬을 세 미지수의 동차방정식 계수로 보면 x + 2z = 0과 y − 3z = 0을 뜻한다. z를 자유롭게 정하면 x = −2z, y = 3z가 된다. 상수항을 붙인 행렬을 분석할 때에는 마지막 열이 변수의 열인지 상수항의 열인지 먼저 구분해야 한다.
유일성과 계산 경로
서로 다른 순서로 유효한 기본 행 연산을 수행하더라도 같은 원래 행렬의 기약행 사다리꼴은 동일하다. 중간 계산이 유일하다는 뜻은 아니다. 반올림을 사용하는 수치 계산에서는 0으로 볼 기준과 오차의 영향도 있으므로 정확한 수학적 형태와 계산된 근사 결과를 구별해야 한다.