다중 해상도 동적 모드 분해

긴 구간에서 짧은 구간으로

먼저 긴 시간 구간에 DMD를 적용하고 그 구간의 느린 성분을 추출한다. 해당 성분을 제거한 나머지 자료를 더 짧은 구간으로 나누어 같은 과정을 반복한다. 각 모드에는 시간 특성뿐 아니라 어느 구간에서 사용되는지도 함께 대응한다.

계층을 나누는 예제

전체 관측이 16초이고 매 단계에서 반으로 나누면 창 길이는 16초, 8초, 4초로 바뀐다. 16초 내내 존재하는 배경과 마지막 4초에만 나타나는 진동은 다른 층과 구간에서 표현할 수 있다. 어느 주파수를 느린 성분으로 정할지는 창 길이와 선택 기준에 따라 달라진다.

시간 국소화의 절충

짧은 창은 사건이 언제 일어났는지 좁혀 볼 수 있지만 긴 주기의 변화를 충분히 담지 못한다. 반대로 긴 창 하나는 짧게 나타났다 사라지는 성분을 전체 구간에 걸친 변화처럼 표현할 수 있다. 분할 깊이를 늘리는 것이 항상 더 정확한 분해로 이어지지는 않는다.

배경 분리와 해석

영상에서는 느린 배경과 빠르게 움직이는 성분을 나누는 데 활용할 수 있다. 그러나 느린 성분이 반드시 물리적 배경이고 빠른 성분이 반드시 물체인 것은 아니다. 조명 변화나 카메라 움직임도 모드에 나타날 수 있다. 결과는 창과 주파수 기준, 절단 차원을 바꾸어 확인하고 원래 관측의 재구성 오차와 함께 평가한다.