대응을 먼저 정하기
두 삼각형을 비교할 때 어느 꼭짓점과 변이 서로 대응하는지 정해야 한다. 길이가 비슷한 것끼리 임의로 골라 비교하면 안 된다. 회전하거나 뒤집혀 그려진 도형도 올바른 대응을 정하면 닮음 관계를 확인할 수 있다.
크기를 바꾼 예
세 변이 3, 4, 5인 삼각형과 6, 8, 10인 삼각형은 대응 변의 비가 1:2다. 모든 길이를 같은 비율로 늘린 것이므로 모양이 유지된다. 한 변만 두 배로 늘리는 것은 같은 확대와 다르다.
길이와 넓이의 비
닮음비가 2이면 대응 길이는 두 배지만 넓이는 네 배다. 입체도형을 모든 방향으로 같은 비율로 확대하면 부피는 그 비의 세제곱에 따라 바뀐다. 길이비와 넓이비, 부피비를 같은 숫자로 계산해서는 안 된다.
삼각형과 다른 다각형
삼각형은 대응하는 두 각이 같다는 조건 등으로 닮음을 판단할 수 있다. 그러나 직사각형 두 개는 각이 모두 같아도 가로세로 비가 다르면 닮지 않는다. 삼각형의 판정 조건을 모든 다각형에 그대로 적용할 수는 없다.