중복되는 열
두 열이 (1,2),(2,4)이면 두 번째는 첫 번째의 두 배다. 열공간은 한 직선이므로 랭크는 1이다. 열이 두 개 있다고 랭크도 반드시 2는 아니다.
행공간과 같은 차원
행공간과 열공간은 원소가 놓인 공간이 다를 수 있지만 차원은 같다. 이 공통 차원이 랭크다. 행의 개수나 열의 개수 자체와도 구별해야 한다.
정방행렬의 최대 랭크
n×n 행렬의 랭크가 n이면 열들이 선형독립이고 역행렬이 존재한다. 랭크가 n보다 작으면 영공간에 0이 아닌 벡터가 있다. 영행렬의 랭크는 0이다.
정확한 값과 수치 계산
수학적으로는 열벡터들의 정확한 선형관계로 랭크를 정의한다. 소수 근삿값을 다루는 계산에서는 거의 종속인 열을 어떻게 판정하는지가 영향을 줄 수 있다. 정확한 랭크와 수치적 판정의 기준을 구별한다.