크기도 함께 확인
2×3 영행렬과 3×2 영행렬은 성분이 모두 0이어도 크기가 다른 행렬이다. 덧셈은 크기가 맞아야 하므로 숫자 0처럼 아무 행렬에 임의로 더하지 않는다.
곱셈의 결과
곱이 정의되는 크기라면 영행렬과 다른 행렬의 곱은 알맞은 크기의 영행렬이다. 각 성분을 계산할 때 0을 곱한 항들만 더해지기 때문이다.
곱이 0이어도
AB가 영행렬이라고 해서 A나 B가 영행렬인 것은 아니다. 두 행 (1,0),(0,0)인 A와 두 행 (0,0),(0,1)인 B는 둘 다 영행렬이 아니지만 AB는 영행렬이다.
역행렬과 단위행렬
양의 크기의 실수 영정방행렬에는 역행렬이 없다. 어떤 행렬과 곱해도 영행렬이므로 단위행렬을 만들 수 없기 때문이다. 덧셈의 항등원인 영행렬과 곱셈의 항등원인 단위행렬을 구별한다.